Pendekatan pembelajaran matematika

      Pendekatan dalam suatu pembelajaran adalah suatu jalan, cara atau kebijaksanaan yang ditempuh oleh guru atau siswa dalam pencapaian tujuan pembelajaran dilihat dari sudut bagaimana proses pembelajaran tersebut dikelola ( Ruseffendi,98:240)

Soedjadi (1999:102) membedakan pendekatan menjadi 2 yaitu:

1.      Pendekatan materi ( materi approach) yaitu proses menjelaskan topic matematika tentu menggunakan materi matematika lain.

2.      Pendekatan pebelajaran (teaching approach) yaitu proses penyampaian atau penyajian topic matematika tentu mempermudah siswa memahaminya.

       Taffer (1991:32) membagi pendekatan pembelajaran dalam matematika menjadi  2 komponen matematisasi yaitu:

a.       Matematisasi horizontal

Dalam matematisai horizontal siswa dengan pengetahuan yang dimilikinya dapat mengorganisasikan dan memecahkan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari dengan kata lain matematisasi horizontal bergerak dari dunia/kehidupan nyata ke dalam symbol. Matematisasi horizontal ini meliputi proses informal yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan suatu soal, membuat model, membuat skema dam hubungannya.

b.      Matematisasi vertical

Matematisasi ini merupakan pengorganisasian kembali dengan menggunakan matematika itu sendiri. Metematisasi ini meliputi proses menyatakan suatu hubungan dengan suatu formula, membuat berbagai model, merumuskan konsep baru dan dan melakukan generalisasi.

    Selain itu teffer juga mengklasifikasikan pendekatan pembelajaran dalam matematika menjadi 4 berdasarkan komponen matematisasinya yaitu:

·      Mekanistik atau pendekatan tradisional

Pendekatan pembelajaran ini lebih memfokuskan pada latihan dan hanya menghadapi rumus saja sedangkan untuk proses pematimatikaan keduanya tidak tampak.

·      Empiristik

Pada klasifikasi ini pendekatan pembelajaran lebih menekankan pada matemasasi horizontal dan cenderung mengabaikan matematika vertical.

·      Struktural

Pendekatan pembelajaran yang lebih menekankan pada pematematikaan vertical den cenderung mengabaikan pematematikaan horizontal. Atau merupakan kebalikan dari klasifikasi empiristik.

·      Realistik

Realistic memberikan perhatian yang seimbang antara pematematikaan horizontal dan pematematikaan vertical dan disampaikan secara terpadu kepada siswa.

Dari uraian diatas , maka pendekatan pembelajaran yang paling baik adalah pendekatan realistic karena merupakan suatu prosedur dalam penyapaian bahan pelajaran matematika yang paling pokok untuk mencapai tujuan pembelajaran.

 pembelajaran matematika realistic

       kata realistic merujuk pada pendekatan dalam pendidikan matematika yang telah dikembangkan di netherland belanda, pendekatan ini mengacu pada pendapat freudenthal (Gravermeijer, 1994) yang menyatakan bahwa matematika harus dikaitkan dengan realita dan matematika merupakan aktivitas manusia (mathematics as a human activity).

ini berarti bahwa matematika harus dekat dan relevan dengan kehidupan anak sehari-hari. Matematika sebagai aktivitas manusia berarti bahwa manusia diberikan kesempatan seluas-luasnya untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika. Pendekatan ini kemudian dikenal dengan nama Realistic Mathematics Education (RME).

      Soedjadi (2001:2) mengemukakan bahwa pembelajaran matematika dengan pendekatan realistic pada dasarnya adalah pemanfaatan realita dan lingkungan yang dipahami peserta untuk memperlancar proses pembelajaran matematika sehingga mencapai tujuan pendidikan matematika yang lebih baik. Selain itu soedjadi juga menjelaskan bahwa realita adalah hal – hal nyata yang kongkrit yang dapat diamati dan dipahami siswa dengan cara membayangkan. Sedangkan lingkungan adalah tempat dimana peserta didik berada baik dilingkungan sekolah maupun lingkungan masyarakat.

soedjadi, zulkardi dan asikin mengkarateristikan pembelajaran matematika realistic menjadi 5 yaitu sebagai berikut:

1.      menggunakan masalah kontekstual ( the use of context)

pembelajaran diawali dengan menggunakan masalah kontekstual ( dunia nyata) dan tidak dimulai dari system formal. Masalah kontekstual yang diangkat sebagai topic awal pembelajaran harus merupakan masalah sederhana yang diketahui oleh siswa.

2.      Menggunakan model ( use models, bridging by vertical instrument)

Istilah model berkaitan dengan masalah situasi dan model matematika yag dikembangkan sendiri oleh siswa, mengaktualisasikan masalah kebentuk visual sebagai sarana untuk memudahkan pengajaran.

3.      Menggunakan kontribusi siswa (student contribution)

Konstribusi yang besar diharapkan pada proses belajar mengajar dating dari siswa artinya semua pikiran ( konstruksi dan produksi)

4.      Interaksi ( interactivity)

Mengoktimalkan proses pembelajaran melalui interaksi siswa dengan guru dan siswa dengan sarana dan prasarana merupakan hal terpenting dalam pembelajaran matematika realistic.

5.      Terintegrasi dengan topic lainnya (intertwining)

Struktur dan konsep matematika saling berkaitan maka dari itu, keterkaitan antar topic (unit pelajaran) tersebut harus dieksplorasi agar proses pembelajaran menjadi lebih bermakna.

Selain karakteristik pembelajaran matematika realistic terdapat juga prinsip –prinsip pembelajaran matematika realistic. Menurut gravemejer ada tiga prinsip dalam pembelajaran yang menggunakan pendekatan realistic matematika yaitu sebagai berikut:

1)   Penemuan kembali terbimbing (guided reinvention) dan matematika progesif ( progresif mathematics).

Menurut prinsip ini pembelajaran matematika perlu diupayakan agar siswa mempunyai pengalaman dalam menemukan sendiri berbagai konsep, prinsip atau prosedur, dengan bimbingan guru untuk menyelesaikan berbagai jenis masalah yang ada dalam dunia nyata. Prinsip ini mengacu pada pernyataan tentang konstruktivisme bahwa pengetahuan tidak dapat ditransfer oleh guru tetapi hanya dapat dikonstruksi oleh siswa itu sendiri.

2)   Fenomenologi daktis ( didactical phenomenology)

Yang dimaksud dengan fenomenologi adalah para siswa dalam mempelajari konsep-konsep, prinsip – prinsip atau materi lain yang terkait dengan matematika bertitik tolak pada masalah – masalah kontekstual yang mempunyai berbagai kemungkinan atau setidaknya berasal dari masalah yang dapat dibayangkan oleh siswa.

3)   Mengembangkan model – model sendiri (self developed model)

Pada prinsip ini siswa diharapkan dapat mengembangkan sendiri model atau cara menyelesaikan masalah. Model atau cara tersebut dimaksudkan sebagai wahana untuk mengembangkan proses berfikir siswa  karena dari proses berfikir tesebut siswa dapat mengembangkan sediri model ataupun cara menyelesaikan masalah terutama masalah kontekstual.

        Langkah – langkah dalam proses pembelajaran matematika dengan pendekatan matematika realistic adalah sebagai berikut:

            Langkah I : memahami masalah kontekstual

 Dalam langkah ini guru memberikan soal yang ada dalam kehidupan sehari – hari dan meminta siswa untuk memahami siswa tersebut.

            Langkah II : menjelaskan masalah kontekstual

                    Guru menjelaskan situasi dan kondisi dari soal denagn cara memberikan petunjuk-petunjuk atau berupa saran seperlunya terhadap bagian yang belum dipahami oleh siwa.

            Langkah III: menyelesaikan masalah kontekstual

                    Siswa secara individual menyelesaikan masalah kontekstual dengan cara mereka sendiri.

            Langkah IV: membandingkan dan mendiskusikan.

                    Guru menyediakan waktu dan kesempatan kepada siswa unttuk membandingkan dan

            mendiskusikan jawaban secara berkelompok untuk selanjutnya didiskusikan baik untuk diskusi

            kelompok maupun diskusi kelas.

            Langkah V: menyimpulkan

                   Dari hasil diskusi guru mengarahkan siswa untuk menarik kesimpulan suatu konsep atau

            prosedur.

Pendidikan matematika realistic Indonesia (PMRI)

       Terkait dengan pendekatan pembelajaran matematika, pendekatan matematika realistic saat ini sedang dikembangkan di Indonesia, maka selanjutnya dikenal dengan sebutan pendidikan matematika realistic Indonesia( PMRI). Pendekatan ini merupakan adaptasi dari pendekatan matematika realistic yang dikembangkan di belanda oleh freudenthal. PMRI merupakan pembelajaran yang menekankan aktivitas insane, dalam pembelajarannya digunakan konteks yang sesuai dengan keadaan di Indonesia.

       Dasar filosofi yang digunakan dalam PMRI ini adalah kontrukstivisme yaitu dalam memahami suatu konsep matematika siswa diharapkan membangun dan menemukan sendiri pemahamnnya. Karakteristik dari pendekatan ini adalah memberikan kesempatan seluas-luasnya kepada siswa untuk membangun pemahaman tentang konsep yang baru dipelajarinya.

       Menurut zulkardi (2000) PMRI  adalah pendekatan yang bertitik tolak dari hal-hal yang real ‘nyata’ bagi siswa, serta menekankan keterampilan proses berdiskusi dengsn teman sekelas sehingga pada akhirnya hasil penemuanya tersebut dapat ia gunakan untuk menyelesaikan masalah baik secara individu maupun masalah kelompok.

       Saat ini model pembelajaran dengan pendekatan PMRI mulai diujicobakan di Indonesia sejak tahun 2002, pada muala diujicobakan pada 4 universitas yaitu UPI bandung, UNY Yogyakarta, USD Yogyakarta, UNESA Surabaya, kemudian masing- masing dari universiatas tersebut melakukan uji coba pada sekolah dasar (SD) dan sedetajat mulai dari kelas 1 hingga kelas 6, dan untuk melengkapi kegiatan pembelajaran tersebut telah disusun buku guru, buku siswa, dan lembar kegiatan siswa yang dibuat oleh tim PMRI tersebut.